यदि [x] उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो x | vedclass

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Question

(B) दी गई असमिका $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ है। मान लीजिए $y = [x]$ है। तब असमिका $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ हो जाती है। द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर

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$3 \leq x < 5$

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(B) दी गई असमिका $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ है। मान लीजिए $y = [x]$ है। तब असमिका $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ हो जाती है। द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर,हमें $(y - 4)(y - 3) \leq 0$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है कि $3 \leq y \leq 4$ है। चूंकि $y = [x]$,इसलिए $3 \leq [x] \leq 4$ है। इसका मतलब है कि $[x]$ या तो $3$ हो सकता है या $4$। यदि $[x] = 3$ है,तो $3 \leq x यदि $[x] = 4$ है,तो $4 \leq x इन दोनों अंतरालों को मिलाने पर,हमें $3 \leq x < 5$ प्राप्त होता है।

यदि $[x]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $x$ से अधिक नहीं है,तो $[x]^2-7[x]+12 \leq 0$ को संतुष्ट करने वाले $x$ के मान हैं

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$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-7x+10 \geq 0$ और $2x+3-x^2 > 0$ एक साथ सत्य हैं।

असमिका $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ के लिए,$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय है:

यदि $x^2+2px-2p+8>0$ सभी वास्तविक मानों $x$ के लिए सत्य है,तो $p$ के सभी संभावित मानों का समुच्चय है

$x$ के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए असमिकाएँ $x^2-3x-10 < 0$ और $10x-x^2-16 > 0$ एक साथ संतुष्ट होती हैं:

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