જો [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ છે. ધારો કે $y = [x]$. તો અસમતા $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 4)(y

Vedclass · Accepted Answer

$3 \leq x < 5$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા $[x]^2 - 7[x] + 12 \leq 0$ છે. ધારો કે $y = [x]$. તો અસમતા $y^2 - 7y + 12 \leq 0$ બને છે. દ્વિઘાત પદાવલિના અવયવ પાડતા,આપણને $(y - 4)(y - 3) \leq 0$ મળે છે. આનો અર્થ એ છે કે $3 \leq y \leq 4$. કારણ કે $y = [x]$,તેથી $3 \leq [x] \leq 4$. આનો અર્થ એ છે કે $[x]$ કાં તો $3$ હોઈ શકે અથવા $4$. જો $[x] = 3$ હોય,તો $3 \leq x જો $[x] = 4$ હોય,તો $4 \leq x આ બંને અંતરાલોને જોડતા,આપણને $3 \leq x < 5$ મળે છે.

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $[x]^2-7[x]+12 \leq 0$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

અસમતાઓ $x^2-4x \leq 12$ અને $x^2-2x \geq 15$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ શું છે?

પૂર્ણાંક $k$ કે જેના માટે અસમતા $x^{2}-2(3k-1)x+8k^{2}-7>0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય,તે છે

જો અસમતા $kx^2 - 2x + k \geq 0$ ઓછામાં ઓછા એક વાસ્તવિક $x$ માટે સાચી હોય,તો $k$ ની કિંમતોનો સંપૂર્ણ ગણ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module