પૂર્ણાંક k કે જેના માટે અસમતા x^{2}-2(3k-1)x+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિઘાત અસમતા $ax^{2}+bx+c > 0$ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય તે માટે વિવેચક $D  0$ હોવો જોઈએ.અહીં,$a = 1 > 0$,તેથી આપણે ફક્ત $D $D = [-2(3k-1)]^{2} - 4(1)(8k^{2}-7) $4(9k^{2}-6k+1) - 4(8k^{2}-7) $4$ વડે ભાગતા:$9k^{2}-6k+1 - 8k^{2}+7 $k^{2}-6k+8 $(k-2)(k-4) આનો અર્થ એ છે કે $k \in (2, 4)$.$k$ પૂર્ણાંક હોવાથી,અંતરાલ $(2, 4)$ માં એકમાત્ર પૂર્ણાંક કિંમત $k = 3$ છે.

પૂર્ણાંક $k$ કે જેના માટે અસમતા $x^{2}-2(3k-1)x+8k^{2}-7>0$ એ દરેક $x \in \mathbb{R}$ માટે સાચી હોય,તે છે

Similar Questions

$x$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેના માટે અસમતાઓ $x^2-7x+10 \geq 0$ અને $2x+3-x^2 > 0$ એકસાથે સાચી હોય.

$k$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે અસમતા $x^2 - (3k + 1)x + 4k^2 + 3k - 3 > 0$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સાચી હોય.

$R$ માં અસમતા $x^2 - 2x + 5 \leq 0$ ના તમામ ઉકેલોનો ગણ કયો છે?

અસમતા $x^2 - 4x < 12$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ શું છે?

જો દરેક $x \in R$ માટે $(2k-1)x^2 - 2(3k-2)x + 4k > 0$ હોય,તો $k$ ના તમામ શક્ય પૂર્ણાંક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module