જો f(x) નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય અને R પર સત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $R$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=3$ આગળ પણ સતત હશે. $x=0$ આગળ સાતત્ય માટે: $f(0) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-}

Vedclass · Accepted Answer

-$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ એ $R$ પર સતત છે,તેથી તે $x=0$ અને $x=3$ આગળ પણ સતત હશે. $x=0$ આગળ સાતત્ય માટે: $f(0) = \lim_{x 	o 0^+} f(x) = \lim_{x 	o 0^-} f(x)$. $f(0) = \sin(0) = 0$. $\lim_{x 	o 0^+} (x^2+a) = 0^2+a = a$. $\lim_{x 	o 0^-} \sin x = 0$. આમ,$a = 0$. $x=3$ આગળ સાતત્ય માટે: $f(3) = \lim_{x 	o 3^+} f(x) = \lim_{x 	o 3^-} f(x)$. $f(3) = b(3)+3 = 3b+3$. $\lim_{x 	o 3^+} (-3) = -3$. $\lim_{x 	o 3^-} (bx+3) = 3b+3$. તેથી,$3b+3 = -3 \implies 3b = -6 \implies b = -2$. તેથી,$a+b = 0 + (-2) = -2$.

જો $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય અને $R$ પર સતત હોય,તો $a+b$ ની કિંમત શોધો: $f(x) = \begin{cases} \sin x, & x \leq 0 \\ x^2+a, & 0 < x < 1 \\ b x+3, & 1 \leq x \leq 3 \\ -3, & x > 3 \end{cases}$

Similar Questions

નિર્ધારિત કરો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 \sin \frac{1}{x}, & \text{જો } x \neq 0 \\ 0, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$ સતત વિધેય છે?

તપાસો કે $f(x) = x^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત છે કે નહીં.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\sqrt{2} \sin x}{\pi-4x} & \text{જો } x \neq \frac{\pi}{4} \\ a & \text{જો } x = \frac{\pi}{4} \end{cases}$ એ $x = \frac{\pi}{4}$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2+(a+3)x+(a+1)}{x+3} & x \neq -3 \\ -\frac{5}{2} & x = -3 \end{cases}$ એ $x = -3$ આગળ સતત હોય,તો $\lim_{x \rightarrow a} (x^2+x+1) = $

જો $f(x) = \begin{cases} k, & x = 1 \text{ માટે} \\ \frac{(9x-1)(\sqrt{x}-1)}{3x^2+2x-5}, & x \neq 1 \text{ માટે} \end{cases}$ એ $[0, \infty)$ પર સતત હોય, તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module