જો x in left(-frac{pi}{2}, frac{pi}{2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x) = |x| + |\sin x|$.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે,$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x) = |x| + |\sin x|$.$x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}ight)$ માટે,$x=0$ આગળ ડાબી બાજુનું વિકલિત $(LHD)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત થાય છે:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{f(0-h) - f(0)}{-h}$અહીં $f(0) = |0| + |\sin 0| = 0$ હોવાથી:$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{|-h| + |\sin(-h)| - 0}{-h}$નાના $h > 0$ માટે,$|-h| = h$ અને $|\sin(-h)| = |-\sin h| = \sin h$ થાય (કારણ કે $h \in (0, \pi/2)$ માટે $\sin h > 0$ છે).$LHD = \lim_{h 	o 0^+} \frac{h + \sin h}{-h}$$LHD = \lim_{h 	o 0^+} -\left( \frac{h}{h} + \frac{\sin h}{h} ight)$$LHD = -(1 + 1) = -2$.

જો $x \in \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે $f(x)=|x|+|\sin x|$ હોય,તો $x=0$ આગળ તેનું ડાબી બાજુનું વિકલિત (left hand derivative) શું થાય?

Similar Questions

$x = 1$ બિંદુએ,આપેલ વિધેય $f(x) = \begin{cases} x^3 - 1; & 1 < x < \infty \\ x - 1; & -\infty < x \le 1 \end{cases}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} 1, & x < 0 \\ 1 + \sin x, & 0 \le x < \frac{\pi}{2} \end{cases}$ હોય,તો $f'(0) = $

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a - b =$

વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ એ . . . . . . આગળ વિકલનીય નથી.

બધા એવા બિંદુઓનો ગણ,જ્યાં વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + |x|}$ વિકલનીય છે,તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module