જો 0

Question

(C) આપેલ છે,$y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે ગુણાકારનો નિયમ અને સાંકળનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{dx} = x \c

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે ગુણાકારનો નિયમ અને સાંકળનો નિયમ લાગુ પાડતા:$\frac{dy}{dx} = x \cdot \frac{d}{dx} \left[ \log \left( \frac{x}{2-3x} \right) \right] + \log \left( \frac{x}{2-3x} \right) \cdot \frac{d}{dx}(x)$$\frac{dy}{dx} = x \left( \frac{2-3x}{x} \right) \cdot \frac{(2-3x)(1) - x(-3)}{(2-3x)^2} + \log \left( \frac{x}{2-3x} \right)$$\frac{dy}{dx} = x \left( \frac{2-3x}{x} \right) \cdot \frac{2}{(2-3x)^2} + \log \left( \frac{x}{2-3x} \right) = \frac{2}{2-3x} + \log \left( \frac{x}{2-3x} \right)$.હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx} \left( 2(2-3x)^{-1} \right) + \frac{d}{dx} \left[ \log \left( \frac{x}{2-3x} \right) \right]$$\frac{d^2y}{dx^2} = -2(2-3x)^{-2}(-3) + \frac{2}{x(2-3x)} = \frac{6}{(2-3x)^2} + \frac{2}{x(2-3x)}$.$x = \frac{1}{2}$ માટે,$2-3x = 2 - 3(\frac{1}{2}) = 2 - 1.5 = 0.5 = \frac{1}{2}$.$x = \frac{1}{2}$ અને $2-3x = \frac{1}{2}$ મૂકતા:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{6}{(1/2)^2} + \frac{2}{(1/2)(1/2)} = \frac{6}{1/4} + \frac{2}{1/4} = 24 + 8 = 32$.

જો $0 < x < \frac{2}{3}$ માટે $y=x \log \left(\frac{x}{2-3 x}\right)$ હોય,તો $x=\frac{1}{2}$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = x^2 e^{mx}$,જ્યાં $m$ એ અચળાંક છે,તો $\frac{d^3y}{dx^3} = $

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{2}\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^{2}\left(\frac{5x}{2}\right)$ હોય,તો $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = $

જો $f(x) = \begin{cases} x^3 \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module