જો f(x) = frac{x}{1+x} અને g(x) = f(f(x)) હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{x}{1+x}$.આપણે $g(x) = f(f(x))$ શોધવાનું છે.$g(x) = f\left(\frac{x}{1+x}\right) = \frac{\frac{x}{1+x}}{1 + \frac{x}{1+x}}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(2x+1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$f(x) = \frac{x}{1+x}$.આપણે $g(x) = f(f(x))$ શોધવાનું છે.$g(x) = f\left(\frac{x}{1+x}\right) = \frac{\frac{x}{1+x}}{1 + \frac{x}{1+x}}$.અંશ અને છેદને $(1+x)$ વડે ગુણતા:$g(x) = \frac{x}{1+x+x} = \frac{x}{2x+1}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime} = \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$g^{\prime}(x) = \frac{(1)(2x+1) - (x)(2)}{(2x+1)^2}$.$g^{\prime}(x) = \frac{2x+1 - 2x}{(2x+1)^2} = \frac{1}{(2x+1)^2}$.

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\sqrt{\sec \sqrt{x}}$ નું વિકલન સહગુણક શું છે?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{3} x + \cos^{6} x$

જો $y = |\cos 4x| + |\sin 4x| + |\tan 4x|$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\frac{\cos x}{\log x}, x > 0$

જો $f^{\prime}(x)=\tan ^{-1}(\sec x+\tan x),-\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module