यदि f(x) = frac{x}{1+x} और g(x) = f(f(x)) है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया है,$f(x) = \frac{x}{1+x}$.हमें $g(x) = f(f(x))$ ज्ञात करना है।$g(x) = f\left(\frac{x}{1+x}\right) = \frac{\frac{x}{1+x}}{1 + \frac{x}{1+x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{(2x+1)^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$f(x) = \frac{x}{1+x}$.हमें $g(x) = f(f(x))$ ज्ञात करना है।$g(x) = f\left(\frac{x}{1+x}\right) = \frac{\frac{x}{1+x}}{1 + \frac{x}{1+x}}$.अंश और हर को $(1+x)$ से गुणा करने पर:$g(x) = \frac{x}{1+x+x} = \frac{x}{2x+1}$.अब,भागफल नियम $\left(\frac{u}{v}\right)^{\prime} = \frac{u^{\prime}v - uv^{\prime}}{v^2}$ का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$g^{\prime}(x) = \frac{(1)(2x+1) - (x)(2)}{(2x+1)^2}$.$g^{\prime}(x) = \frac{2x+1 - 2x}{(2x+1)^2} = \frac{1}{(2x+1)^2}$.

यदि $f(x) = \frac{x}{1+x}$ और $g(x) = f(f(x))$ है,तो $g^{\prime}(x)$ का मान क्या होगा?

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यदि $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,तो $\frac{dy}{dx} = $

फलन $\sin^{n} x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलज ज्ञात कीजिए,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है।

$2x - \frac{3}{4}$ का अवकलज (derivative) ज्ञात कीजिए।

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