यदि y = sin left( frac{1 + x^2}{1 - x^2} righ | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,$\frac{dy}{dx} = \cos \left( \frac{1 + x

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$\frac{4x}{(1 - x^2)^2} \cos \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$।श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करने पर,$\frac{dy}{dx} = \cos \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$।भागफल नियम (quotient rule) $\frac{d}{dx} \left( \frac{u}{v} \right) = \frac{v u' - u v'}{v^2}$ का उपयोग करने पर:$\frac{d}{dx} \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right) = \frac{(1 - x^2)(2x) - (1 + x^2)(-2x)}{(1 - x^2)^2}$$= \frac{2x - 2x^3 + 2x + 2x^3}{(1 - x^2)^2} = \frac{4x}{(1 - x^2)^2}$।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{4x}{(1 - x^2)^2} \cos \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$।

यदि $y = \sin \left( \frac{1 + x^2}{1 - x^2} \right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

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मान लीजिए $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f'(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin (\sqrt {\sin x + \cos x} )$,तो $\frac{dy}{dx} = $

$f(x) = \sqrt{x^2 + 1}; g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}; h(x) = 2x - 3$. तो $f' [h'(g'(x))] = $ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \sin [\cos (\sin x)]$ है, तो $\frac{dy}{dx} = $

$\frac{d}{dx}(e^{x^3})$ का मान ज्ञात कीजिए।

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