જો 5 f(x) + 3 fleft(frac{1}{x}right) = x + 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$  $(1)$સમીકરણ $(1)$ માં $x$ ને બદલે $\frac{1}{x}$ મૂકતા: $5 f\left(\frac{1}{x}\right) +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{8}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$  $(1)$સમીકરણ $(1)$ માં $x$ ને બદલે $\frac{1}{x}$ મૂકતા: $5 f\left(\frac{1}{x}\right) + 3 f(x) = \frac{1}{x} + 2$  $(2)$સમીકરણ $(1)$ ને $5$ વડે અને $(2)$ ને $3$ વડે ગુણતા:$25 f(x) + 15 f\left(\frac{1}{x}\right) = 5x + 10$$9 f(x) + 15 f\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{3}{x} + 6$બંનેની બાદબાકી કરતા: $(25 - 9) f(x) = 5x - \frac{3}{x} + 4$$16 f(x) = 5x - \frac{3}{x} + 4 \implies f(x) = \frac{5x^2 + 4x - 3}{16x}$આપેલ છે કે $y = x f(x) = \frac{5x^2 + 4x - 3}{16}$$x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{16} (10x + 4)$$x = 1$ આગળ: $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{16} (10(1) + 4) = \frac{14}{16} = \frac{7}{8}$

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sec^{-1} x$	$I$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in (-1, 1)$
$B$. $\tanh^{-1} x$	$II$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{x^2+1}}, x \neq 0$
$C$. $\coth^{-1} x$	$III$. $\frac{1}{\|x\| \sqrt{x^2-1}}, \|x\| > 1$
$D$. $\operatorname{cosech}^{-1} x$	$IV$. $\frac{1}{1-x^2}, x \in R - [-1, 1]$
	$V$. $\frac{-1}{\|x\| \sqrt{1-x^2}}, \|x\| < 1, x \neq 0$

જો $5 f(x) + 3 f\left(\frac{1}{x}\right) = x + 2$ અને $y = x f(x)$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x) = \tan^{-1}(\sec x + \tan x)$,$\frac{-\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2}$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1) =$

જો $y = \sin [\cos (\sin x)]$ હોય, તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $y = \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+x+1}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+3x+3}) + \tan^{-1}(\frac{1}{x^2+5x+7}) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય, તો $y'(0) = $

$\frac{d}{dx} [\operatorname{cosech}^{-1}(\tan 2x)] = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module