જો x sin (alpha+y)=sin y અને y=frac{m}{x^2+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$.$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ પરથી,આપણને મળે $\frac{\sin (\alpha+y)}{\sin y} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$1-n^2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$.$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ પરથી,આપણને મળે $\frac{\sin (\alpha+y)}{\sin y} = \frac{1}{x}$.વિસ્તરણ $\sin (\alpha+y) = \sin \alpha \cos y + \cos \alpha \sin y$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\sin \alpha \cot y + \cos \alpha = \frac{1}{x}$.આમ,$\cot y = \frac{1 - x \cos \alpha}{x \sin \alpha}$,જેનો અર્થ છે કે $	an y = \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha}$.$y = 	an^{-1} \left( \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha} ight)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y' = \frac{1}{1 + \left( \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha} ight)^2} \cdot \frac{(1 - x \cos \alpha)(\sin \alpha) - (x \sin \alpha)(-\cos \alpha)}{(1 - x \cos \alpha)^2}$.અંશનું સાદું રૂપ આપતા: $(1 - x \cos \alpha)(\sin \alpha) + x \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha - x \sin \alpha \cos \alpha + x \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha$.છેદનું સાદું રૂપ આપતા: $(1 - x \cos \alpha)^2 + (x \sin \alpha)^2 = 1 - 2x \cos \alpha + x^2 \cos^2 \alpha + x^2 \sin^2 \alpha = 1 - 2x \cos \alpha + x^2$.આમ,$y' = \frac{\sin \alpha}{x^2 - 2x \cos \alpha + 1}$.આને $y = \frac{m}{x^2 + 2nx + 1}$ ના વિકલન સાથે સરખાવતા,આપણને $m = \sin \alpha$ અને $n = -\cos \alpha$ મળે છે.તેથી,$m^2 = \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (-n)^2 = 1 - n^2$.

જો $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ અને $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ હોય,તો $m^2=$

Similar Questions

જો $y$ એ $x$ નું વિધેય હોય અને $\log (x+y)=2xy$ હોય,તો $y^{\prime}(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=k$ (અચળ) હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y^{x}+x^{y}+x^{x}=a^{b}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $2x^2 + 3xy - y^2 + 4x - 5y + 6 = 0$ હોય, તો $(x, y) = (1, -2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module