यदि x sin (alpha+y)=sin y और y=frac{m}{x^2+2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है,$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ और $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$।$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ से,हमें प्राप्त होता है $\frac{\sin (\alpha+y)}{\si

Vedclass · Accepted Answer

$1-n^2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है,$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ और $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$।$x \sin (\alpha+y)=\sin y$ से,हमें प्राप्त होता है $\frac{\sin (\alpha+y)}{\sin y} = \frac{1}{x}$।विस्तार $\sin (\alpha+y) = \sin \alpha \cos y + \cos \alpha \sin y$ का उपयोग करने पर,हमें मिलता है $\sin \alpha \cot y + \cos \alpha = \frac{1}{x}$।अतः,$\cot y = \frac{1 - x \cos \alpha}{x \sin \alpha}$,जिसका अर्थ है $	an y = \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha}$।$y = 	an^{-1} \left( \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha} ight)$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y' = \frac{1}{1 + \left( \frac{x \sin \alpha}{1 - x \cos \alpha} ight)^2} \cdot \frac{(1 - x \cos \alpha)(\sin \alpha) - (x \sin \alpha)(-\cos \alpha)}{(1 - x \cos \alpha)^2}$।अंश को सरल करने पर: $(1 - x \cos \alpha)(\sin \alpha) + x \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha - x \sin \alpha \cos \alpha + x \sin \alpha \cos \alpha = \sin \alpha$।हर को सरल करने पर: $(1 - x \cos \alpha)^2 + (x \sin \alpha)^2 = 1 - 2x \cos \alpha + x^2 \cos^2 \alpha + x^2 \sin^2 \alpha = 1 - 2x \cos \alpha + x^2$।अतः,$y' = \frac{\sin \alpha}{x^2 - 2x \cos \alpha + 1}$।इसकी तुलना $y = \frac{m}{x^2 + 2nx + 1}$ के अवकलन से करने पर,हमें $m = \sin \alpha$ और $n = -\cos \alpha$ प्राप्त होता है।इसलिए,$m^2 = \sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha = 1 - (-n)^2 = 1 - n^2$।

यदि $x \sin (\alpha+y)=\sin y$ और $y=\frac{m}{x^2+2 n x+1}$ है,तो $m^2=$

Similar Questions

यदि $y = \sqrt{\sin x + y}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान क्या होगा?

वक्र $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ के लिए $x=0$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि $\frac{x}{x-y} = \log \left(\frac{a}{x-y}\right)$ है,तो $\frac{dy}{dx} =$

यदि $y^m + y^{-m} = 2x$ है, तो $(x^2 - 1) \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 = $

यदि $x \cos (k+y)=\cos y$ है, तो $y=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module