वक्र y=(1+x)^{2y}+cos^{2}(sin^{-1} x) के लिए | vedclass

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Question

(B) दिया गया वक्र का समीकरण $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ है।$x=0$ पर,$y=(1+0)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} 0) = 1+1 = 2$ प्राप्त होता है।अतः,हमें ब

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$x+4y=8$

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(B) दिया गया वक्र का समीकरण $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ है।$x=0$ पर,$y=(1+0)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} 0) = 1+1 = 2$ प्राप्त होता है।अतः,हमें बिंदु $(0, 2)$ पर अभिलंब ज्ञात करना है।समीकरण को $y=e^{2y \ln(1+x)} + (1-x^2)$ के रूप में पुनः लिखने पर।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y' = e^{2y \ln(1+x)} \left[ 2y \cdot \frac{1}{1+x} + \ln(1+x) \cdot 2y' \right] - 2x$.$x=0$ और $y=2$ रखने पर:$y' = e^{2(2) \ln(1)} \left[ 2(2) \cdot \frac{1}{1+0} + \ln(1) \cdot 2y' \right] - 2(0)$.$y' = e^0 [4 + 0] - 0 = 4$.इस प्रकार,स्पर्श रेखा की ढाल $m_t = 4$ है।अभिलंब की ढाल $m_n = -\frac{1}{m_t} = -\frac{1}{4}$ होगी।बिंदु $(0, 2)$ पर अभिलंब का समीकरण $y - 2 = -\frac{1}{4}(x - 0)$ है।$4y - 8 = -x$,जिसे सरल करने पर $x + 4y = 8$ प्राप्त होता है।

वक्र $y=(1+x)^{2y}+\cos^{2}(\sin^{-1} x)$ के लिए $x=0$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

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