જો x^{2019} cdot y^{2020}=(x+y)^{4039} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2019} \cdot y^{2020} = (x+y)^{4039}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2019 \ln(x) + 2020 \ln(y) = 4039 \ln(x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^{2019} \cdot y^{2020} = (x+y)^{4039}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા:$2019 \ln(x) + 2020 \ln(y) = 4039 \ln(x+y)$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2019}{x} + \frac{2020}{y} \frac{dy}{dx} = 4039 \cdot \frac{1}{x+y} \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$.સરળ બનાવવા માટે $x(x+y)y$ વડે ગુણતા:$2019(x+y)y + 2020x(x+y) \frac{dy}{dx} = 4039xy(1 + \frac{dy}{dx})$.$2019xy + 2019y^2 + 2020x^2 \frac{dy}{dx} + 2020xy \frac{dy}{dx} = 4039xy + 4039xy \frac{dy}{dx}$.$\frac{dy}{dx}$ વાળા પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} (2020x^2 + 2020xy - 4039xy) = 4039xy - 2019xy - 2019y^2$.$\frac{dy}{dx} (2020x^2 - 2019xy) = 2020xy - 2019y^2$.$\frac{dy}{dx} [x(2020x - 2019y)] = y(2020x - 2019y)$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.

જો $x^{2019} \cdot y^{2020}=(x+y)^{4039}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Similar Questions

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $8 f(x)+6 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+5$ અને $y=x^2 f(x)$ હોય,તો $x=-1$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $ \cos y = x \cos (a+y) $ અને $ \cos a \neq \pm 1 $ હોય,તો $ \frac{d y}{d x} $ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $x^3 y \frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module