જો x=sec theta-cos theta અને y=sec ^n theta-c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^n 	heta-\cos ^n 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta}

Vedclass · Accepted Answer

$n\sqrt{\frac{y^2+4}{x^2+4}}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x=\sec 	heta-\cos 	heta$ અને $y=\sec ^n 	heta-\cos ^n 	heta$.પ્રથમ,$x$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d x}{d 	heta} = \sec 	heta 	an 	heta + \sin 	heta = \sec 	heta \cdot \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} + \sin 	heta = 	an 	heta(\sec 	heta + \cos 	heta)$.ત્યારબાદ,$y$ નું $	heta$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d y}{d 	heta} = n \sec ^{n-1} 	heta \cdot \sec 	heta 	an 	heta - n \cos ^{n-1} 	heta(-\sin 	heta) = n \sec ^n 	heta 	an 	heta + n \cos ^{n-1} 	heta \sin 	heta = n 	an 	heta(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)$.હવે,$\frac{d y}{d x} = \frac{d y / d 	heta}{d x / d 	heta}$ શોધતા:$\frac{d y}{d x} = \frac{n 	an 	heta(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)}{	an 	heta(\sec 	heta + \cos 	heta)} = \frac{n(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)}{\sec 	heta + \cos 	heta}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{n^2(\sec ^n 	heta + \cos ^n 	heta)^2}{(\sec 	heta + \cos 	heta)^2} = \frac{n^2(\sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta + 2)}{(\sec ^2 	heta + \cos ^2 	heta + 2)}$.કારણ કે $(\sec ^n 	heta - \cos ^n 	heta)^2 = \sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta - 2$,તેથી $\sec ^{2n} 	heta + \cos ^{2n} 	heta = y^2 + 2$.આ કિંમત મૂકતા:$\left(\frac{d y}{d x}ight)^2 = \frac{n^2(y^2 + 2 + 2)}{x^2 + 2 + 2} = \frac{n^2(y^2 + 4)}{x^2 + 4}$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = n \sqrt{\frac{y^2+4}{x^2+4}}$.

જો $x=\sec \theta-\cos \theta$ અને $y=\sec ^n \theta-\cos ^n \theta$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Similar Questions

જો $t$ એક પ્રાચલ (parameter) હોય અને $x=t+\frac{1}{t}, y=t-\frac{1}{t}$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

જો $x=\operatorname{cosec} \theta-\sin \theta$, $y=\operatorname{cosec}^{2022} \theta-\sin ^{2022} \theta$ અને $\left(\frac{d y}{d x}\right)^2=\frac{k\left(y^2+4\right)}{g(x)}$ જ્યાં $k \in R$, તો $10+k-g(2022)=$

જો $f^{\prime}(x)=\sqrt{2 x^2-1}$ અને $y=f(x^3)$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=a \sin ^3 t$ અને $x=a \cos ^3 t$ હોય,તો $t=\frac{3 \pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x=a\left(t-\frac{1}{t}\right)$ અને $y=b\left(t+\frac{1}{t}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module