यदि $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ है,तो $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $u = \frac{x + y}{x - y}$ है,तो $\frac{\partial u}{\partial x} + \frac{\partial u}{\partial y} = $

यदि $u = x^2 \tan^{-1}(\frac{y}{x}) - y^2 \tan^{-1}(\frac{x}{y})$ है,तो $\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y} = $

यदि $u=\sin ^{-1}\left(\frac{x^4+y^4}{x+y}\right)$ है,तो $x \frac{\partial u}{\partial x}+y \frac{\partial u}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \sin^{-1}\left( \frac{x+y}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \right)$ है,तो $x\frac{\partial z}{\partial x} + y\frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $z = \sec^{-1}\left(\frac{x^4+y^4-8x^2y^2}{x^2+y^2}\right)$ है, तो $x \frac{\partial z}{\partial x} + y \frac{\partial z}{\partial y}$ का मान ज्ञात कीजिए।