જો $y = \cos^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $x = \frac{5\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{x}{13}\right)+\operatorname{cosec}^{-1}\left(\frac{13}{12}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે $2 \sin ^{-1} \frac{3}{5} = \tan ^{-1} \frac{24}{7}$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

જો $\cos ^{-1} x+\cos ^{-1} y+\cos ^{-1} z=3 \pi$ હોય, તો

$\frac{d}{dx} \left[ \tan^{-1} \left( \frac{a - x}{1 + ax} \right) \right] = $