यदि y = sin^{2} (cot^{-1} sqrt{frac{1 + x}{1 | vedclass

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Question

(A) समीकरण $y = \sin^{2} (\cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}})$ दिया गया है।$x = \cos 2	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1 + x}{1 - x} = \frac{1 +

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$\frac{- 1}{2}$

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(A) समीकरण $y = \sin^{2} (\cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}})$ दिया गया है।$x = \cos 2	heta$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{1 + x}{1 - x} = \frac{1 + \cos 2	heta}{1 - \cos 2	heta} = \frac{2\cos^{2}	heta}{2\sin^{2}	heta} = \cot^{2}	heta$ होता है।अतः,$y = \sin^{2} (\cot^{-1} \sqrt{\cot^{2}	heta}) = \sin^{2} (\cot^{-1} (\cot	heta)) = \sin^{2}	heta$ प्राप्त होता है।सर्वसमिका $\sin^{2}	heta = \frac{1 - \cos 2	heta}{2}$ का उपयोग करने पर,$y = \frac{1 - x}{2}$ प्राप्त होता है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx} (\frac{1}{2} - \frac{x}{2}) = 0 - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}$.

यदि $y = \sin^{2} (\cot^{-1} \sqrt{\frac{1 + x}{1 - x}})$,तो $\frac{dy}{dx} = $

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