यदि frac{d^n y}{d x^n}=y_n और y=e^{sqrt{x}}+e | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$.प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}) = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{

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$y$

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(B) दिया गया है $y = e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}$.प्रथम अवकलज $y_1 = \frac{d}{dx}(e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}) = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$.$2\sqrt{x}$ से गुणा करने पर,हमें $2\sqrt{x} y_1 = e^{\sqrt{x}} - e^{-\sqrt{x}}$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2\sqrt{x} y_2 + 2 y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = e^{\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$.$2\sqrt{x} y_2 + \frac{y_1}{\sqrt{x}} = \frac{e^{\sqrt{x}} + e^{-\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}} = \frac{y}{2\sqrt{x}}$.पूरे समीकरण को $2\sqrt{x}$ से गुणा करने पर:$4 x y_2 + 2 y_1 = y$.

यदि $\frac{d^n y}{d x^n}=y_n$ और $y=e^{\sqrt{x}}+e^{-\sqrt{x}}$ है,तो $4 x y_2+2 y_1=$

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