यदि y=3 cos (log x)+4 sin (log x) है,तो x^2 y | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$.सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{dy}{dx} = -3 \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x} +

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$-y$

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(C) दिया गया है $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$.सबसे पहले,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{dy}{dx} = -3 \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x} + 4 \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$.दोनों पक्षों को $x$ से गुणा करने पर:$x y_1 = -3 \sin (\log x) + 4 \cos (\log x)$.पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर (बाईं ओर गुणन नियम का उपयोग करते हुए):$1 \cdot y_1 + x \cdot y_2 = -3 \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x} - 4 \sin (\log x) \cdot \frac{1}{x}$.पूरे समीकरण को $x$ से गुणा करने पर:$x y_1 + x^2 y_2 = -3 \cos (\log x) - 4 \sin (\log x)$.दाईं ओर से $-1$ कॉमन लेने पर:$x^2 y_2 + x y_1 = -(3 \cos (\log x) + 4 \sin (\log x))$.चूंकि $y = 3 \cos (\log x) + 4 \sin (\log x)$,इसलिए:$x^2 y_2 + x y_1 = -y$.

यदि $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ है,तो $x^2 y_2+x y_1=$

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