જો $y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow-1}(\frac{d y}{d x})=$

$f(x)$ અને $g(x)$ એવા વિકલનીય વિધેયો છે કે જેથી $\frac{f(x)}{g(x)} = c$,જ્યાં $c$ એ શૂન્યતર અચળાંક છે. જો $\frac{f^{\prime}(x)}{g^{\prime}(x)} = \alpha(x)$ અને $\left(\frac{f(x)}{g(x)}\right)^{\prime} = \beta(x)$ હોય,તો $\frac{\alpha(x) - \beta(x)}{\alpha(x) + \beta(x)} = $

ધારો કે $f(x + y) = f(x) + f(y)$ અને $f(x) = x^2 g(x)$ તમામ $x, y \in R$ માટે,જ્યાં $g(x)$ એ સતત વિધેય છે. તો $f'(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f(t) = \frac{t}{2} + \frac{1}{4} \log(2t - 1)$ હોય,તો $f^{\prime}\left(\frac{t+1}{2t+1}\right) = $

વિધેય $f(x) = 5 \sin x - 6 \cos x + 7$ નું વિકલિત શોધો.

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \left[ \log \left( x + \frac{1}{x} \right) \right] = $