यदि y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8) है,तो lim _{x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $y = (x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$.अवकलन के लिए गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uvwz) = u'vwz + uv'wz + uvw'z + uvwz'$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}

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$30$

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(B) दिया गया है $y = (x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$.अवकलन के लिए गुणन नियम $\frac{d}{dx}(uvwz) = u'vwz + uv'wz + uvw'z + uvwz'$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = (1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8) + (x-1)(1)(x^2+5)(x^4+8) + (x-1)(x+2)(2x)(x^4+8) + (x-1)(x+2)(x^2+5)(4x^3)$.अब,$x \rightarrow -1$ के लिए सीमा का मान ज्ञात करने पर:$x = -1$ के लिए:पद $1$: $(1)(-1+2)((-1)^2+5)((-1)^4+8) = (1)(1)(6)(9) = 54$.पद $2$: $(-1-1)(1)((-1)^2+5)((-1)^4+8) = (-2)(1)(6)(9) = -108$.पद $3$: $(-1-1)(-1+2)(2(-1))((-1)^4+8) = (-2)(1)(-2)(9) = 36$.पद $4$: $(-1-1)(-1+2)((-1)^2+5)(4(-1)^3) = (-2)(1)(6)(-4) = 48$.इन मानों का योग करने पर: $54 - 108 + 36 + 48 = 30$.

यदि $y=(x-1)(x+2)(x^2+5)(x^4+8)$ है,तो $\lim _{x \rightarrow-1}(\frac{d y}{d x})=$

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यदि $f(2)=4$ और $f^{\prime}(2)=1$ है,तो $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( \sqrt{3} \sin \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) + \cos \left(2x + \frac{\pi}{3} \right) \right) = $ . . . . . .

यदि $f(x) = \sin([\pi^{2}]x) + \cos([-\pi^{2}]x)$ है,तो $f'(x)$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

मान लीजिए $f(x)=x(x+3)(x-2)$,जहाँ $x \in [-1,4]$ है। तो,$(-1,4)$ में $c$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $f^{\prime}(c)=10$ को संतुष्ट करता है।

निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $5 \sec x + 4 \cos x$.

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