જો 2 f(x)-3 fleft(frac{1}{x}right)=x+1 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1 \quad ...(i)$ છે. સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને બદલે $\frac{1}{x}$ મૂકતા: $2 f\left(\frac{1}{x}\righ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-1}{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}ight)=x+1 \quad ...(i)$ છે. સમીકરણ $(i)$ માં $x$ ને બદલે $\frac{1}{x}$ મૂકતા: $2 f\left(\frac{1}{x}ight)-3 f(x)=\frac{1}{x}+1 \quad ...(ii)$ સમીકરણ $(i)$ ને $2$ વડે અને સમીકરણ $(ii)$ ને $3$ વડે ગુણતા: $4 f(x)-6 f\left(\frac{1}{x}ight)=2 x+2 \quad ...(iii)$ $6 f\left(\frac{1}{x}ight)-9 f(x)=\frac{3}{x}+3 \quad ...(iv)$ સમીકરણ $(iii)$ અને $(iv)$ નો સરવાળો કરતા: $(4 f(x)-9 f(x)) = 2 x + \frac{3}{x} + 5$ $-5 f(x) = 2 x + \frac{3}{x} + 5$ $f(x) = -\frac{2}{5} x - \frac{3}{5 x} - 1$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f^{\prime}(x) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5 x^2}$ હવે,$x = \sqrt{3}$ મૂકતા: $f^{\prime}(\sqrt{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5(\sqrt{3})^2}$ $f^{\prime}(\sqrt{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{3}{5 	imes 3}$ $f^{\prime}(\sqrt{3}) = -\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = -\frac{1}{5}$

જો $2 f(x)-3 f\left(\frac{1}{x}\right)=x+1$ હોય,તો $f^{\prime}(\sqrt{3})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $g(x) = [f(2f(x) + 2)]^2$ અને $f(0) = -1, f'(0) = 1$ હોય,તો $g'(0)$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{x}{1+\tan x}$ નું વિકલિત શોધો.

જો $G(x) = -\sqrt{25 - x^2}$ હોય,તો $\mathop{\lim}\limits_{x \to 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1} = $

જો $y = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

વિધેય $f(x) = x^2 - 6x + 8$ માટે જ્યાં $2 \le x \le 4$ હોય,તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે $f'(x)$ શૂન્ય થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module