જો $G(x) = -\sqrt{25 - x^2}$ હોય,તો $\mathop{\lim}\limits_{x \to 1} \frac{G(x) - G(1)}{x - 1} = $

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = x^{3} + x - 5$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે. જો $g(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f(g(x)) = x, \forall x \in R$ થાય,તો $g^{\prime}(63)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx} \log |x| = ......, (x \ne 0)$

જો $f(x) = \tan^{-1}\left( \frac{\sin x}{1 + \cos x} \right)$ હોય,તો $f'\left( \frac{\pi}{3} \right) = $

જો $y = \frac{e^{\sin x} + \sinh^3 x}{\cosh x - \tan x}$ હોય, તો $y^{\prime}(0) = $

જો $y = \log \tan \sqrt{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.