यदि f(x)=3 e^{x^2} है,तो f^{prime}(x)-2 x f(x | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = 3 e^{x^2}$।सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके अवकलज $f^{\prime}(x)$ ज्ञात करें:$f^{\prime}(x) = 3 \cdot e^{x^2} \cdot \frac{d}{d

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(B) दिया गया है $f(x) = 3 e^{x^2}$।सबसे पहले,चेन नियम का उपयोग करके अवकलज $f^{\prime}(x)$ ज्ञात करें:$f^{\prime}(x) = 3 \cdot e^{x^2} \cdot \frac{d}{dx}(x^2) = 3 e^{x^2} \cdot 2x = 6x e^{x^2}$।अब,पदों की गणना करें:$2x f(x) = 2x(3 e^{x^2}) = 6x e^{x^2}$।$f(0) = 3 e^{0^2} = 3(1) = 3$।$f^{\prime}(0) = 6(0) e^{0^2} = 0$।इन मानों को व्यंजक $f^{\prime}(x) - 2x f(x) + \frac{1}{3} f(0) - f^{\prime}(0)$ में रखें:$= 6x e^{x^2} - 6x e^{x^2} + \frac{1}{3}(3) - 0$$= 0 + 1 - 0 = 1$।

यदि $f(x)=3 e^{x^2}$ है,तो $f^{\prime}(x)-2 x f(x)+\frac{1}{3} f(0)-f^{\prime}(0)=$

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