જો $y = \frac{ax - b}{(x - 1)(x - 4)}$ ને ટર્નિંગ પોઈન્ટ $P(2, -1)$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો શું હશે?

વક્ર $y=x^2-4$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

ધારો કે વિધેય $f:[0,5] \rightarrow R$ સતત છે. $f(1)=3$ અને $F$ ને $F(x)=\int_{1}^{x} t^{2} g(t) dt$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે,જ્યાં $g(t)=\int_{1}^{t} f(u) du$ છે. તો વિધેય $F$ માટે,બિંદુ $x=1$ એ

અંતરાલ $[0,1]$ પર,વિધેય $f(x) = x^{25}(1-x)^{75}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ ધારણ કરે છે?

ધારો કે $f(x) = x^3 e^{-3x}, x > 0$. તો $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે વિધેય $f(x) = (1 - \cos^2 x)(\lambda + \sin x)$,જ્યાં $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$,ને બરાબર એક મહત્તમ અને એક ન્યૂનતમ મૂલ્ય હોય,તે છે