જો a અને b એ અનુક્રમે દ્વિઘાત પદાવલિઓ 1-2x-5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $1-2x-5x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-5)} = -\frac{1}{5}$ પર મળે છે.$x = -\frac{1}{5}$ મૂકતા,આપણને $a = 1

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) દ્વિઘાત પદાવલિ $1-2x-5x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(-5)} = -\frac{1}{5}$ પર મળે છે.$x = -\frac{1}{5}$ મૂકતા,આપણને $a = 1 - 2(-\frac{1}{5}) - 5(-\frac{1}{5})^2 = 1 + \frac{2}{5} - \frac{1}{5} = \frac{6}{5}$ મળે છે.દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2-2x+5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2(1)} = 1$ પર મળે છે.$x = 1$ મૂકતા,આપણને $b = (1)^2 - 2(1) + 5 = 4$ મળે છે.હવે,$a = \frac{6}{5}$ અને $b = 4$ ને પદાવલિ $5ax^2+bx+7$ માં મૂકતા:$5(\frac{6}{5})x^2 + 4x + 7 = 6x^2 + 4x + 7$.દ્વિઘાત પદાવલિ $6x^2 + 4x + 7 > 0$ માટે,આપણે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = (4)^2 - 4(6)(7) = 16 - 168 = -152$ તપાસીએ છીએ.અહીં $D  0$ હોવાથી,પદાવલિ $6x^2 + 4x + 7$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે હંમેશા ધન રહે છે.આમ,$x$ ની તમામ કિંમતોનો ગણ $(-\infty, \infty)$ છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ	ન્યૂનતમ કિંમત
i) $x^2 + 4x + 6$	a) $1$
ii) $x^2 - 2x + 5$	b) $2$
iii) $x^2 + 6x + 18$	c) $4$
iv) $x^2 - 4x + 5$	d) $9$

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2-4ax+1-3a+4a^2=0$ ના બંને બીજ $1$ કરતા મોટા હોય,તો $a$ કયા અંતરાલમાં હશે?

$a$ ના કેટલા પૂર્ણાંક મૂલ્યો માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - (2a + 3)x + a^2 + 3a = 0$ ના બંને બીજ અંતરાલ $(0, 4)$ માં આવેલા છે?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2+bx+c=0$ $(a>0)$ ના બે બીજ $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી $\alpha < -2$ અને $\beta > 2$ થાય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

વિધાન-$I$: જો સમીકરણ $x^2 + 2(a - 3)x + 9 = 0$,$a \in R$ ના બીજ $\alpha, \beta$ માટે $\alpha < 6 < \beta$ હોય,તો $a < -3/4$ થાય.
વિધાન-$II$: જો $f(x) = x^2 + 2(a - 3)x + 9$ હોય,તો $f(6) < 0 \implies a < -3/4$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module