જો A0, B0 અને A+B=frac{pi}{3} હોય,તો tan A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A+B=\frac{\pi}{3}$.ધારો કે $y = 	an A 	an B$.અહીં $B = \frac{\pi}{3} - A$ હોવાથી,$y = 	an A 	an(\frac{\pi}{3} - A)$ થાય.ધન કિંમતો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A+B=\frac{\pi}{3}$.ધારો કે $y = 	an A 	an B$.અહીં $B = \frac{\pi}{3} - A$ હોવાથી,$y = 	an A 	an(\frac{\pi}{3} - A)$ થાય.ધન કિંમતો $	an A$ અને $	an B$ માટે $AM$-$GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{	an A + 	an B}{2} \geq \sqrt{	an A 	an B}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an A + 	an B = \frac{\sin(A+B)}{\cos A \cos B} = \frac{\sin(\pi/3)}{\cos A \cos B} = \frac{\sqrt{3}/2}{\cos A \cos B}$.વૈકલ્પિક રીતે,નિત્યસમ $	an A 	an B = \frac{\cos(A-B) - \cos(A+B)}{\cos(A-B) + \cos(A+B)}$ નો ઉપયોગ કરતા.નિશ્ચિત સરવાળા $A+B = \frac{\pi}{3}$ માટે,ગુણાકાર $	an A 	an B$ ત્યારે મહત્તમ થાય જ્યારે $A=B$ હોય.તેથી,$A = B = \frac{\pi}{6}$.મહત્તમ કિંમત $= 	an(\frac{\pi}{6}) 	an(\frac{\pi}{6}) = (\frac{1}{\sqrt{3}})^2 = \frac{1}{3}$.

જો $A>0, B>0$ અને $A+B=\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\tan A \tan B$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

જો $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ અને ખૂણો $C$ ગુરુકોણ હોય,તો:

$\frac{1}{\sin^2 x + 3 \sin x \cos x + 5 \cos^2 x}$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in R$ માટે $f(x) = \sin^6 x + \cos^6 x$ હોય,તો $f(x)$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module