જો OA અને OB એ ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ {x^2} + { | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ એ $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {c({g^2} + {f^2} - c)} $

Vedclass · Answer

(B) વર્તુળનું કેન્દ્ર $C$ એ $(-g, -f)$ છે અને ત્રિજ્યા $r$ એ $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. ઉગમબિંદુથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $OA = \sqrt{S_1}$ છે,જ્યાં $S_1$ એ $(0, 0)$ આગળ વર્તુળના સમીકરણની કિંમત છે.આમ,$OA = \sqrt{0^2 + 0^2 + 2g(0) + 2f(0) + c} = \sqrt{c}$.કાટકોણ ત્રિકોણ $\Delta OAC$ માં,$\angle OAC = 90^\circ$ છે કારણ કે સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુએ ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે.$\Delta OAC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes OA 	imes AC = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{c} 	imes \sqrt{g^2 + f^2 - c}$.ચતુષ્કોણ $OACB$ એ બે એકરૂપ ત્રિકોણ $\Delta OAC$ અને $\Delta OBC$ થી બનેલો છે.તેથી,ચતુષ્કોણ $OACB$ નું ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 	ext{Area}(\Delta OAC) = 2 	imes \frac{1}{2} 	imes \sqrt{c} 	imes \sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{c(g^2 + f^2 - c)}$.

Similar Questions

જો વક્ર $x^2 = y - 6$ ના બિંદુ $(1, 7)$ આગળનો સ્પર્શક વર્તુળ $x^2 + y^2 + 16x + 12y + c = 0$ ને સ્પર્શતો હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો:

જો રેખા $4x - 3y + 7 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0$ ને $(\alpha, \beta)$ બિંદુએ સ્પર્શતી હોય,તો $\alpha + 2\beta =$

વક્ર $x=a(1+\cos \theta), y=a \sin \theta$ પરના બિંદુ $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા કયા નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે?

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

ઉગમબિંદુ અને બિંદુ $(4, -4)$ ને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુમાંથી વર્તુળ $2x^2 + 2y^2 - y = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ ........... એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module