यदि $\int(x^6+x^4+x^2) \sqrt{2x^4+3x^2+6} dx = f(x) + c$ है,तो $f(3) =$

वास्तविक संख्याओं $\alpha, \beta, \gamma$ और $\delta$ के लिए,यदि $\int \frac{\left(x^{2}-1\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)}{\left(x^{4}+3 x^{2}+1\right) \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)} d x =\alpha \log _{e}\left(\tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)\right) +\beta \tan ^{-1}\left(\frac{\gamma\left(x^{2}-1\right)}{x}\right)+\delta \tan ^{-1}\left(\frac{x^{2}+1}{x}\right)+C$ जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है,तो $10(\alpha+\beta \gamma+\delta)$ का मान ....... है।

यदि $\int \frac{\sin ^{\frac{3}{2}} x+\cos ^{\frac{3}{2}} x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos ^3 x \sin (x-\theta)}} d x=A \sqrt{\cos \theta \tan x-\sin \theta}+B \sqrt{\cos \theta-\cot x \sin \theta}+C,$ जहाँ $C$ समाकलन स्थिरांक है,तो $AB$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\sqrt{x^{2}+4x-5}$

यदि $\int \frac{3 \cos x-2 \sin x}{4 \sin x+5 \cos x} d x=A \log |5 \cos x+4 \sin x|+B x+c$ है,तो $A$ और $B$ हैं

मान लीजिए $\tan^0 x = 1$ है। यदि $\int \left( \sum_{k=0}^7 \tan^k x \right) dx = \sum_{k=1}^7 A_k \tan^k x + C$ है, तो $\sum_{k=1}^7 A_k$ का मान ज्ञात कीजिए।