यदि int frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c है,तो f(x) | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{dx}{x^2+2x+2}$.हर को पूर्ण वर्ग बनाकर पुनः लिखने पर:$x^2+2x+2 = (x^2+2x+1) + 1 = (x+1)^2 + 1$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थाप

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$	an^{-1}(x+1)$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{dx}{x^2+2x+2}$.हर को पूर्ण वर्ग बनाकर पुनः लिखने पर:$x^2+2x+2 = (x^2+2x+1) + 1 = (x+1)^2 + 1$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{dx}{(x+1)^2 + 1}$.मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{du}{u^2+1} = 	an^{-1}(u) + c$ का उपयोग करने पर,जहाँ $u = x+1$ और $du = dx$ है:$I = 	an^{-1}(x+1) + c$.इसकी तुलना $I = f(x) + c$ से करने पर,हमें प्राप्त होता है कि $f(x) = 	an^{-1}(x+1)$.

यदि $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ है,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

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$\int \frac{a^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}} dx = $

$ \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \sec x \, dx = $

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

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