int frac{e^{6 log x}-e^{5 log x}}{e^{4 log x | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते

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$ \frac{x^{3}}{3} + c $

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन: $ I = \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $लघुगणक के गुणधर्म $ e^{k \log x} = x^k $ का उपयोग करते हुए,हम व्यंजक को सरल बना सकते हैं:$ I = \int \frac{x^6 - x^5}{x^4 - x^3} dx $अंश और हर में से उभयनिष्ठ पदों को बाहर निकालने पर:$ I = \int \frac{x^5(x - 1)}{x^3(x - 1)} dx $$ x 
eq 1 $ मानते हुए,हम $ (x - 1) $ पद को काट सकते हैं:$ I = \int \frac{x^5}{x^3} dx = \int x^2 dx $$ x^2 $ का $ x $ के सापेक्ष समाकलन करने पर:$ I = \frac{x^3}{3} + c $

$ \int \frac{e^{6 \log x}-e^{5 \log x}}{e^{4 \log x}-e^{3 \log x}} dx $ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\int \frac{dx}{\cos x - \sin x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \sin 2x \cos 3x \, dx = $

निम्नलिखित समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int(2x^{2}+e^{x})dx$

यदि $\frac{3 \pi}{4} < x < \frac{7 \pi}{4}$ है, तो $\int \left(2^x - \sqrt{1 + \sin 2x} + \frac{1}{x^2} - \frac{1}{x}\right) dx = $

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