જો int(3t^2 sin frac{1}{t} - t cos frac{1}{t} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt$. આપણે વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ: ધારો કે $f(t) = t^3$. હવે,$\frac{d}{dt} (t^3 \sin \fra

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt$. આપણે વિકલનનો ઉપયોગ કરીએ: ધારો કે $f(t) = t^3$. હવે,$\frac{d}{dt} (t^3 \sin \frac{1}{t}) = 3t^2 \sin \frac{1}{t} + t^3 \cos(\frac{1}{t}) \cdot (-\frac{1}{t^2}) = 3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}$. આમ,$\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = t^3 \sin \frac{1}{t} + c$. આને $f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(t) = t^3$ મળે છે. તેથી,$f(2) = 2^3 = 8$.

જો $\int(3t^2 \sin \frac{1}{t} - t \cos \frac{1}{t}) dt = f(t) \sin(\frac{1}{t}) + c$ હોય,તો $f(2) =$ શોધો.

Similar Questions

જો $x > 0$ અને $x \neq (2n+1) \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\int \left(x \sqrt{x} - e^{\log(\sec x \tan x)} + \frac{3x^2 - 2x + 1}{x^2}\right) dx =$

$\int \frac{1}{7-6 x-x^2} d x=$

$\int \frac{x^3+2 x}{x^4+4} d x=$

જો $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x^3+C x+k$ હોય,તો $5 A+3 B+C=$

$\int \frac{e^x-1}{e^x+1} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module