જો int frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x$ આપેલ છે. પ્રથમ,આપણે અંશમાં $4x^4$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને તેને ફરીથી લખીએ: $\int \frac{x^8+4x^4+4-4

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x$ આપેલ છે. પ્રથમ,આપણે અંશમાં $4x^4$ ઉમેરીને અને બાદ કરીને તેને ફરીથી લખીએ: $\int \frac{x^8+4x^4+4-4x^4}{x^4-2 x^2+2} d x = \int \frac{(x^4+2)^2 - (2x^2)^2}{x^4-2 x^2+2} d x$. તફાવતના વર્ગના સૂત્ર $a^2-b^2 = (a-b)(a+b)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $\int \frac{(x^4+2-2x^2)(x^4+2+2x^2)}{x^4-2 x^2+2} d x = \int (x^4+2x^2+2) d x$. દરેક પદનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $\frac{x^5}{5} + \frac{2x^3}{3} + 2x + k$. આને $Ax^5+Bx^3+Cx+k$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = \frac{1}{5}$,$B = \frac{2}{3}$,અને $C = 2$ મળે છે. હવે,$5A+3B+C$ ની ગણતરી કરીએ: $5(\frac{1}{5}) + 3(\frac{2}{3}) + 2 = 1 + 2 + 2 = 5$.

જો $\int \frac{x^8+4}{x^4-2 x^2+2} d x=A x^5+B x^3+C x+k$ હોય,તો $5 A+3 B+C=$

Similar Questions

જો $0 \le x \le 1$, $I_1 = \int \sin^{-1} \sqrt{1 - x^2} dx$ અને $I_2 = \int \sin^{-1} x dx$ હોય, તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$0 < x < \frac{\pi}{2}$ માટે સંકલન $\int \sqrt{1 + 2\cot x(\csc x + \cot x)} \,dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

નીચેનામાંથી કયું વિધાન $TRUE$ (સાચું) છે?

$\int \cot^4 x \, dx$ કોના બરાબર છે?

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module