જો frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=frac{a}{x+2}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ બંને બાજુ $(x+2)^3$ વડે ગુણતા: $2 x^2+

Vedclass · Accepted Answer

-$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ બંને બાજુ $(x+2)^3$ વડે ગુણતા: $2 x^2+5 x+6 = a(x+2)^2 + b(x+2) + c$ ધારો કે $x+2 = t$,તેથી $x = t-2$. આ કિંમત મૂકતા: $2(t-2)^2 + 5(t-2) + 6 = a t^2 + b t + c$ $2(t^2 - 4t + 4) + 5t - 10 + 6 = a t^2 + b t + c$ $2t^2 - 8t + 8 + 5t - 4 = a t^2 + b t + c$ $2t^2 - 3t + 4 = a t^2 + b t + c$ સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $a = 2, b = -3, c = 4$ હવે,$a \cdot b + b \cdot c + c \cdot a$ ની ગણતરી કરતા: $a \cdot b = 2 \cdot (-3) = -6$ $b \cdot c = (-3) \cdot 4 = -12$ $c \cdot a = 4 \cdot 2 = 8$ સરવાળો $= -6 - 12 + 8 = -10$

જો $\frac{2 x^2+5 x+6}{(x+2)^3}=\frac{a}{x+2}+\frac{b}{(x+2)^2}+\frac{c}{(x+2)^3}$ હોય,તો $a \cdot b+b \cdot c+c \cdot a=$

Similar Questions

જો $\frac{2x + 3}{(x + 1)(x - 3)} = \frac{a}{x + 1} + \frac{b}{x - 3}$ હોય,તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

જો $\frac{ax+5}{(x^2+b)(x+3)}=\frac{x+21}{12(x^2+b)}+\frac{c}{12(x+3)}$ હોય,તો $b^2=$

જો $\frac{1}{x^4+1}=\frac{A x+B}{x^2+\sqrt{2} x+1}+\frac{C x+D}{x^2-\sqrt{2} x+1}$ હોય,તો $B D-A C=$

ધારો કે $a, b$, અને $c$ એવા છે કે $\frac{1}{(1-x)(1-2x)(1-3x)} = \frac{a}{1-x} + \frac{b}{1-2x} + \frac{c}{1-3x}$. તો $\frac{a}{1} + \frac{b}{3} + \frac{c}{5}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module