ધારો કે x એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને -2

Question

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+1}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = \frac{2}{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{55}{1296}$

Vedclass · Answer

(A) આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખીએ છીએ: $\frac{x+1}{(x+3)(x-2)} = \frac{A}{x+3} + \frac{B}{x-2}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,આપણને $A = \frac{2}{5}$ અને $B = \frac{3}{5}$ મળે છે.આમ,$\frac{x+1}{(x+3)(x-2)} = \frac{2}{5(x+3)} + \frac{3}{5(x-2)} = \frac{2}{15(1 + x/3)} - \frac{3}{10(1 - x/2)}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^{-1} = 1 - u + u^2 - u^3 + \dots$ અને $(1-u)^{-1} = 1 + u + u^2 + u^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણને મળે છે:$= \frac{2}{15} \left(1 - \frac{x}{3} + \frac{x^2}{9} - \frac{x^3}{27} + \dots ight) - \frac{3}{10} \left(1 + \frac{x}{2} + \frac{x^2}{4} + \frac{x^3}{8} + \dots ight)$.$x^3$ નો સહગુણક $\frac{2}{15} 	imes (-\frac{1}{27}) - \frac{3}{10} 	imes \frac{1}{8} = -\frac{2}{405} - \frac{3}{80} = -\frac{32 + 243}{6480} = -\frac{275}{6480} = -\frac{55}{1296}$ છે.

Similar Questions

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક સ્વરૂપ શું છે?

$x$ ના ચડતા ક્રમમાં વિસ્તરણ કરવામાં આવે ત્યારે પદાવલિ $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{4x^2+5x^4+7}{(x^2+1)(x^4+x^2+1)} = \frac{Ax+B}{x^2+1} \\ & + \frac{Cx^3+Dx^2+Ex+F}{x^4+x^2+1}, \text{ હોય તો } \\ & B+2(D+F+E)-C \cdot A = \end{aligned}$

જો $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3}=a+\frac{b}{x+p}+\frac{c}{q x+3}+\frac{d}{3 x+p}$ હોય,તો $\frac{a+b}{p+q}=$

જો $\frac{x-2}{x^2(2x-3)} = \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{2x-3}$ હોય, તો $2(A-C) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module