यदि frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = frac{Bx+C}{1+x^2 | vedclass

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Question

(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$.दोनों पक्षों को $(1+x^2)(3-2x)$ से गुणा करने पर,हमें प

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$\frac{-2}{13}$

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(D) दिया गया आंशिक भिन्न अपघटन: $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$.दोनों पक्षों को $(1+x^2)(3-2x)$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$x = (Bx+C)(3-2x) + A(1+x^2)$$x = 3Bx - 2Bx^2 + 3C - 2Cx + A + Ax^2$$x = (A-2B)x^2 + (3B-2C)x + (A+3C)$दोनों पक्षों के गुणांकों की तुलना करने पर:$1$) $A - 2B = 0 \Rightarrow A = 2B$$2$) $3B - 2C = 1$$3$) $A + 3C = 0 \Rightarrow A = -3C$$A = 2B$ और $A = -3C$ से,हमें मिलता है $2B = -3C \Rightarrow B = -\frac{3}{2}C$.$B$ का मान समीकरण $(2)$ में रखने पर:$3(-\frac{3}{2}C) - 2C = 1$$-\frac{9}{2}C - 2C = 1$$-\frac{13}{2}C = 1$$C = -\frac{2}{13}$.

यदि $\frac{x}{(1+x^2)(3-2x)} = \frac{Bx+C}{1+x^2} + \frac{A}{3-2x}$ है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

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