જો I_{n}=int_0^{frac{pi}{4}} tan ^n x , dx હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$ માટે,રિડક્શન ફોર્મ્યુલા $I_n + I_{n-2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $I_n = \int_0^{\pi/4} 	an^n x \, dx$ માટે,રિડક્શન ફોર્મ્યુલા $I_n + I_{n-2} = \int_0^{\pi/4} 	an^{n-2} x (	an^2 x + 1) \, dx = \int_0^{\pi/4} 	an^{n-2} x \sec^2 x \, dx$ છે. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x \, dx$. જ્યારે $x = 0, u = 0$ અને જ્યારે $x = \pi/4, u = 1$. તેથી,$I_n + I_{n-2} = \int_0^1 u^{n-2} \, du = \left[ \frac{u^{n-1}}{n-1} ight]_0^1 = \frac{1}{n-1}$. $I_{13} + I_{11}$ માટે,આપણે $n = 13$ લઈએ. આમ,$I_{13} + I_{11} = \frac{1}{13-1} = \frac{1}{12}$.

જો $I_{n}=\int_0^{\frac{\pi}{4}} \tan ^n x \, dx$ હોય,તો $I_{13}+I_{11}=$

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\pi} \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^2 x^8\left(\frac{4}{x^2}-1\right)^{5 / 2} d x=$

$\int_0^{2\pi } {\frac{{\sin 2\theta }}{{a - b\cos \theta }}\,d\theta = } $

$\int_{-2}^{\pi} \frac{\sin^2 x}{[\frac{x}{\pi}] + \frac{1}{2}} \,dx$ ની કિંમત શોધો. (જ્યાં $[\cdot]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય છે.)

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{d x}{1+\tan x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module