જો int_1^n [x] dx = 120 હોય,તો n = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન $\int_1^n [x] dx = 120$ છે. આપણે સંકલનને એકમ લંબાઈના અંતરાલોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\int_1^2 1 dx + \int_2^3 2 dx + \int_3^4 3 dx +

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન $\int_1^n [x] dx = 120$ છે. આપણે સંકલનને એકમ લંબાઈના અંતરાલોમાં વિભાજિત કરી શકીએ છીએ: $\int_1^2 1 dx + \int_2^3 2 dx + \int_3^4 3 dx + \dots + \int_{n-1}^n (n-1) dx = 120$. આ પ્રથમ $(n-1)$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળામાં પરિણમે છે: $1 + 2 + 3 + \dots + (n-1) = 120$. પ્રથમ $k$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{k(k+1)}{2}$,જ્યાં $k = n-1$: $\frac{(n-1)n}{2} = 120$. $(n-1)n = 240$. $n^2 - n - 240 = 0$. $(n - 16)(n + 15) = 0$. $n$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $n = 16$.

જો $\int_1^n [x] dx = 120$ હોય,તો $n = $

Similar Questions

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{4}} \frac{1}{\sin 2 x(\tan ^5 x+\cot ^5 x)} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \frac{1 + \tan x}{1 - \tan x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int_{3}^{4} \sqrt{(4-x)(x-3)} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi / 2} \sin ^5\left(\frac{x}{2}\right) \cdot \sin x \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module