જો int_{0}^{pi/2} tan^{n}(x) dx = k int_{0}^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(x) dx$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ને

Vedclass · Accepted Answer

$k = 1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(x) dx$. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $x$ ને $\frac{\pi}{2} - x$ વડે બદલીએ છીએ. $I = \int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(\frac{\pi}{2} - x) dx$. કારણ કે $	an(\frac{\pi}{2} - x) = \cot(x)$,તેથી આપણને $I = \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ મળે છે. આને આપેલ સમીકરણ $\int_{0}^{\pi/2} 	an^{n}(x) dx = k \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ સાથે સરખાવતા,આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $I = k \cdot I$. તેથી,$k = 1$.

જો $\int_{0}^{\pi/2} \tan^{n}(x) dx = k \int_{0}^{\pi/2} \cot^{n}(x) dx$ હોય,તો

Similar Questions

જો $f$ એ સતત વિધેય હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\int_0^\pi \frac{x \, dx}{4 \cos^2 x + 9 \sin^2 x} = $

વિધાન $(A): \int_{-a}^a f(x) dx = \int_0^a (f(x) + f(-x)) dx$
કારણ $(R): \int_a^b f(x) dx = \int_{g(a)}^{g(b)} f(g(u)) g'(u) du$
નીચેનામાંથી સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો:

સંકલન $\int \limits_{1 / 2}^2 \frac{\tan ^{-1} x}{x} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} x^{2} e^{[x^{3}]} dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module