જો [x] એ x થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યાના આધારે આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ છીએ: $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x = \int_{-0.5}^{0} x^2[x] d x + \int_{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ની વ્યાખ્યાના આધારે આપણે સંકલનને વિભાજિત કરીએ છીએ: $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x = \int_{-0.5}^{0} x^2[x] d x + \int_{0}^{1} x^2[x] d x + \int_{1}^{1.5} x^2[x] d x$ $-0.5 \le x $0 \le x $1 \le x આ કિંમતો મૂકતા: $\int_{-0.5}^{0} x^2(-1) d x + \int_{0}^{1} x^2(0) d x + \int_{1}^{1.5} x^2(1) d x$ $= -\int_{-0.5}^{0} x^2 d x + 0 + \int_{1}^{1.5} x^2 d x$ $= -\left[ \frac{x^3}{3} \right]_{-0.5}^{0} + \left[ \frac{x^3}{3} \right]_{1}^{1.5}$ $= -\left( 0 - \frac{(-0.5)^3}{3} \right) + \left( \frac{(1.5)^3}{3} - \frac{1^3}{3} \right)$ $= -\left( 0 - \frac{-0.125}{3} \right) + \left( \frac{3.375}{3} - \frac{1}{3} \right)$ $= -\frac{0.125}{3} + \frac{2.375}{3} = \frac{2.25}{3} = 0.75 = \frac{3}{4}$

જો $[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય,તો $\int_{-0.5}^{1.5} x^2[x] d x=$

Similar Questions

જો $\int_{0}^{k} \frac{dx}{2 + 18x^2} = \frac{\pi}{24}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x^2}{\left(1-x^2\right)^{\frac{3}{2}}} \,d x=\frac{k}{6}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

$ \int_{0}^{2} [x^{2}] \, dx $

$\int_0^{\pi /4} {\frac{{\sec x}}{{1 + 2{{\sin }^2}x}}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$[0, \pi]$ પર $y = \sin x$ નો સરેરાશ ઓર્ડિનેટ (average ordinate) કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module