જો f(t) = int_0^t tan^{(2n-1)} x , dx,n in N, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(t) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આપણે $f(t+\pi) = \int_0^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુ

Vedclass · Accepted Answer

$f(t) + f(\pi)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(t) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આપણે $f(t+\pi) = \int_0^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\int_0^{t+\pi} = \int_0^t + \int_t^{t+\pi}$. તેથી,$f(t+\pi) = \int_0^t 	an^{(2n-1)} x \, dx + \int_t^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. કારણ કે $	an x$ નું આવર્તમાન $\pi$ છે,તેથી $\int_t^{t+\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx = \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. આમ,$f(t+\pi) = f(t) + \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$. જેহেতু $f(\pi) = \int_0^{\pi} 	an^{(2n-1)} x \, dx$,તેથી $f(t+\pi) = f(t) + f(\pi)$.

જો $f(t) = \int_0^t \tan^{(2n-1)} x \, dx$,$n \in N$,હોય,તો $f(t+\pi) =$

Similar Questions

સંકલન $\frac{48}{\pi^{4}} \int_{0}^{\pi} \left(\frac{3 \pi x^{2}}{2} - x^{3}\right) \frac{\sin x}{1 + \cos^{2} x} dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int_0^\pi (\sin^5 x \cos^3 x + \sin^4 x \cos^4 x + \sin^3 x \cos^4 x) dx =$

$\int_{-1}^3 \left(\tan^{-1}\left(\frac{x}{x^2+1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{x^2+1}{x}\right)\right) dx =$

સંકલન $\int_0^{\pi / 2} \frac{3 \sqrt{\cos \theta}}{(\sqrt{\cos \theta}+\sqrt{\sin \theta})^5} d \theta$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x)$ એ $2$ આવર્તમાન ધરાવતું યુગ્મ વિધેય છે અને $f(x)$ દરેક અંતરાલ પર સંકલનીય છે. જો $g(x) = \int_0^x f(t) dt$ હોય, તો $g(x+2) =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module