यदि $a, b, c, d$ स्वेच्छ अचर हैं,तो $y = a e^x + b e^{-x} + c \cos x + d \sin x$ के लिए संगत अवकल समीकरण क्या है?

यदि $c$ और $d$ स्वेच्छ अचर हैं,तो $y=e^{2 x}(\cosh \sqrt{2} x+d \sinh \sqrt{2} x)$ किस अवकल समीकरण का व्यापक हल है?

$y = \sec(\tan^{-1}x)$ का अवकल समीकरण है

मूल बिंदु पर केंद्र और निर्देशांक अक्षों के अनुदिश अक्षों वाले अतिपरवलय के कुल का अवकल समीकरण है

यदि $y = (\sin^{-1} x)^2 + A \cos^{-1} x + B$ से $A$ और $B$ को विलुप्त करने पर प्राप्त अवकल समीकरण $(a - x^2) y'' - x y' = b$ है,तो $\frac{b + a}{b - a} =$

कथन $I$: $Y$-अक्ष पर केंद्र और $k$ निश्चित त्रिज्या वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण $(x^2-k^2)(\frac{dy}{dx})^2+x^2=0$ है।
कथन $II$: मूल बिंदु से गुजरने वाले और $X$-अक्ष पर केंद्र वाले वृत्तों के परिवार के संगत अवकल समीकरण $x^2-y^2+2xy \frac{dy}{dx}=0$ है।
उपरोक्त कथनों में से कौन सा (से) सत्य है/हैं?