જો dx + dy = (x + y)(dx - dy) હોય,તો log(x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$.$dx$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$1 + \frac{dy}{dx} = (x + y)(1 - \frac{dy}{dx})$$1 + \frac{dy}{dx} = x + y - (

Vedclass · Accepted Answer

$x - y + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$.$dx$ વડે ભાગતા,આપણને મળે છે:$1 + \frac{dy}{dx} = (x + y)(1 - \frac{dy}{dx})$$1 + \frac{dy}{dx} = x + y - (x + y)\frac{dy}{dx}$$\frac{dy}{dx}(1 + x + y) = x + y - 1$$\frac{dy}{dx} = \frac{x + y - 1}{x + y + 1} \quad \dots(i)$ધારો કે $x + y = t$. તેથી $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx}$,એટલે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{dt}{dx} - 1$.સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$\frac{dt}{dx} - 1 = \frac{t - 1}{t + 1}$$\frac{dt}{dx} = \frac{t - 1}{t + 1} + 1 = \frac{t - 1 + t + 1}{t + 1} = \frac{2t}{t + 1}$ચલ અલગ કરતા:$\frac{t + 1}{2t} dt = dx$$\frac{1}{2}(1 + \frac{1}{t}) dt = dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\frac{1}{2}(t + \log|t|) = x + C_1$$t + \log|t| = 2x + 2C_1$$t = x + y$ મૂકતા:$x + y + \log(x + y) = 2x + C$$\log(x + y) = x - y + C$

જો $dx + dy = (x + y)(dx - dy)$ હોય,તો $\log(x + y)$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ ધાતુ સેલાઇન હાઇડ્રાઇડ બનાવે છે?

જો $(1+x+x^2+x^3)^5 = \sum_{k=0}^{15} a_k x^k$ હોય,તો $\sum_{k=0}^7 a_{2k}$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $(\sqrt{3}-1) \sin \theta+(\sqrt{3}+1) \cos \theta=2$ ના ઉકેલોનો ગણ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module