यदि log y,frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y) का समाक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ के लिए समाकलन गुणक $(IF)$,$IF = e^{\int P(y) dy}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $IF = \log y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{y \log y}$

Vedclass · Answer

(D) रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ के लिए समाकलन गुणक $(IF)$,$IF = e^{\int P(y) dy}$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है कि $IF = \log y$,इसलिए:$e^{\int P(y) dy} = \log y$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\int P(y) dy = \log(\log y)$दोनों पक्षों का $y$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dy} \left( \int P(y) dy \right) = \frac{d}{dy} (\log(\log y))$$P(y) = \frac{1}{\log y} \cdot \frac{d}{dy}(\log y)$$P(y) = \frac{1}{\log y} \cdot \frac{1}{y}$$P(y) = \frac{1}{y \log y}$

यदि $\log y$,$\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ का समाकलन गुणक (integrating factor) है,तो $P(y) =$

Similar Questions

रैखिक अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + P(x)y = Q(x)$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) किस अवकल समीकरण का हल है?

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \frac{y \ln y}{x} = \frac{y(\ln y)^2}{x^2}$ का व्यापक हल (जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है) ज्ञात कीजिए:

अवकल समीकरण $(x+1) \frac{dy}{dx} - xy = 1$,जो $y(0) = 1$ को संतुष्ट करता है,का हल है

अवकल समीकरण $(1+x^{2}) \frac{dy}{dx} + y = e^{\tan^{-1} x}$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

अवकल समीकरण $y+\cos x(\frac{dy}{dx})-\cos^2 x=0$ का व्यापक हल है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module