यदि 2 hat{i}+hat{j}-hat{k},hat{i}-3 hat{j}+5 | vedclass

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Question

(D) दिए गए स्थिति सदिश $\overrightarrow{OA} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\overrightarrow{OB} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$,और $\overrightarrow{

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$ABC$ एक विषमबाहु त्रिभुज है

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(D) दिए गए स्थिति सदिश $\overrightarrow{OA} = 2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$,$\overrightarrow{OB} = \hat{i} - 3\hat{j} + 5\hat{k}$,और $\overrightarrow{OC} = -3\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k}$ हैं।भुजाओं को दर्शाने वाले सदिशों की गणना करें:$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = -\hat{i} - 4\hat{j} + 6\hat{k}$.$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-4)^2 + 6^2} = \sqrt{53}$.$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = -4\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$.$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{(-4)^2 + 7^2 + (-1)^2} = \sqrt{66}$.$\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = 5\hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$.$|\overrightarrow{CA}| = \sqrt{5^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{59}$.चूंकि $|\overrightarrow{AB}| 
eq |\overrightarrow{BC}| 
eq |\overrightarrow{CA}|$,तीनों भुजाओं की लंबाई अलग-अलग है।इसलिए,$	riangle ABC$ एक विषमबाहु त्रिभुज है।

यदि $2 \hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $-3 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ क्रमशः तीन बिंदुओं $A$,$B$ और $C$ के स्थिति सदिश हैं,तो

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वह सदिश जो $\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} - \hat{k}$ के परिणामी सदिश के समांतर है और जिसका परिमाण $5$ इकाई है,वह . . . . . . . है।

यदि $|\vec{f}|=10, |\vec{g}|=14$ और $|\vec{f}-\vec{g}|=15$ है,तो $|\vec{f}+\vec{g}|=$

यदि बिंदुओं $A$ और $B$ के स्थिति सदिश $\vec{a} = \hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 3\hat{i} - \hat{j} - 3\hat{k}$ हैं,तो $AB$ के मध्य-बिंदु का स्थिति सदिश क्या होगा?

इकाई सदिश $\vec{r}$ जो $\vec{r} \times \vec{b} = \vec{r} \times \vec{c}$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{c} = 3\hat{i} + 2\hat{k}$ है,वह है:

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