यदि $a = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,$b = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} + \hat{k}$,$c = 8 \hat{i} + 13 \hat{j} + 9 \hat{k}$ और $x a + y b + z c = 0$ है,तो $\frac{x y}{z^2} =$

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है,$\overrightarrow{AB} = 2i + 4j - 5k$ और $\overrightarrow{AD} = i + 2j + 3k$ है,तो $\overrightarrow{BD}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ $2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ हैं,तो इसके विकर्ण के समांतर इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

यदि $a = \hat{i} + 4 \hat{j}$, $b = 2 \hat{i} - 2 \hat{j}$, और $c = 5 \hat{i} + 9 \hat{j}$ है, तो $c$ किसके बराबर है?

बिंदुओं $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश क्रमशः $-2 \bar{i}-3 \bar{j}+\bar{k}$ और $3 \bar{i}+3 \bar{j}+2 \bar{k}$ हैं। $\frac{-9}{2} \bar{i}-6 \bar{j}+\frac{1}{2} \bar{k}$ स्थिति सदिश वाला बिंदु $P$ और $Q$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को किस अनुपात में विभाजित करता है?

चतुर्भुज $ABCD$ के विकर्णों $AC$ और $BD$ के मध्य बिंदु क्रमशः $M$ और $N$ हैं,तो $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{CD}=$