यदि $\vec{a}$ और $\vec{b}$ दो इकाई सदिश हैं जहाँ $(\vec{a}, \vec{b}) = \theta$ और $|\vec{a} - \vec{b}| = 1$ है,तो $2|\vec{a} + \vec{b}| \cos \frac{\theta}{2} =$

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ असमतलीय सदिश हैं। यदि $\lambda \vec{a}-2 \vec{b}+\vec{c}$, $2 \vec{a}+\lambda \vec{b}-2 \vec{c}$, और $4 \vec{a}+7 \vec{b}-8 \vec{c}$ स्थिति सदिश वाले तीन बिंदु संरेख हैं, तो $\lambda=$

सदिश $a = 7i - 4j - 4k$ और $b = -2i - j + 2k$ के बीच के कोण के आंतरिक समद्विभाजक की दिशा में सदिश $c$ ज्ञात कीजिए,जहाँ $|c| = 5\sqrt{6}$ है।

$\theta \in (0, \pi/2)$ का वह मान जिसके लिए सदिश $\vec{a} = (\sin \theta)\hat{i} + (\cos \theta)\hat{j}$ और $\vec{b} = \hat{i} - \sqrt{3}\hat{j} + 2\hat{k}$ लंबवत हैं, है

सदिश $i + j$ और $j + k$ के साथ समतलीय और सदिश $2i - 2j - 4k$ के समानांतर सदिश कौन सा है?

यदि $\overline{p}=2 \hat{i}+\hat{k}$,$\overline{q}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overline{r}=4 \hat{i}-3 \hat{j}+7 \hat{k}$ और एक सदिश $\overline{m}$ इस प्रकार है कि $\overline{m} \times \overline{q}=\overline{r} \times \overline{q}$ और $\overline{m} \cdot \overline{p}=0$,तो $\overline{m} = \dots$