જો a = x^2 hat{i} + x hat{j} + 3 hat{k} અને b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.આપણને શરત $a \cdot b > 6$ આપેલી છે.બે સદિશો $a

Vedclass · Accepted Answer

$x \in (-2, 0) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ છે.આપણને શરત $a \cdot b > 6$ આપેલી છે.બે સદિશો $a = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$ અને $b = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} + c_2 \hat{k}$ નો અદિશ ગુણાકાર $a \cdot b = a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ સદિશોને મૂકતા:$(x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}) \cdot (x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}) > 6$$x^2(x) + x(-4) + 3(2) > 6$$x^3 - 4x + 6 > 6$$x^3 - 4x > 0$$x(x^2 - 4) > 0$$x(x - 2)(x + 2) > 0$વેવી કર્વ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,નિર્ણાયક બિંદુઓ $x = -2, 0, 2$ છે.અંતરાલો તપાસતા:$x > 2$ માટે,$x(x-2)(x+2) > 0$ (ધન).$0 $-2  0$ (ધન).$x આમ,ઉકેલ $x \in (-2, 0) \cup (2, \infty)$ છે.

જો $a = x^2 \hat{i} + x \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $b = x \hat{i} - 4 \hat{j} + 2 \hat{k}$ અને $a \cdot b > 6$ હોય,તો:

Similar Questions

સદિશો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $\vec{a} = \hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}$. જો $\vec{b}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{b}|^2$ અને $|\vec{a} - \vec{b}| = \sqrt{7}$ થાય,તો $|\vec{b}|$ શોધો.

એક સદિશ જેનું માન $\sqrt{51}$ છે અને જે $a = \frac{i - 2j + 2k}{3}$,$b = \frac{-4i - 3k}{5}$ અને $c = j$ સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તે કયો છે?

ધારો કે $\bar{a} = \bar{i} + 2\bar{j} + 2\bar{k}$ અને $\bar{b} = 2\bar{i} - \bar{j} + p\bar{k}$ બે સદિશો છે. જો $\bar{a}$ અને $\bar{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય, તો $p =$

$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module