જો $a, b$ અને $c$ ત્રણ સદિશો એવા હોય કે જેથી $|a|=|b|=2$,$a \cdot b=2$ અને $a+b+c=0$ થાય,તો $|c|$ ની કિંમત શોધો.

$P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ છે. જો $R$ એ રેખા $PQ$ પરનું એવું બિંદુ હોય કે જેથી $\overrightarrow{PR}=5 \overrightarrow{PQ}$ થાય,તો $R$ નો સ્થાન સદિશ શોધો.

જો $\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની બાજુઓ હોય,તો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના એક વિકર્ણને સમાંતર એકમ સદિશ કયો છે?

જો $P, Q, R$ અને $S$ એ અનુક્રમે $\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}, 2 \hat{i}-\hat{j}+3 \hat{k}, 2 \hat{i}-3 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ હોય, તો $PQ$ અને $RS$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

બે બળોનો સરવાળો $18 \ N$ છે અને પરિણામી બળ,જેની દિશા નાના બળને લંબ છે,તે $12 \ N$ છે. તો તે બે બળોના મૂલ્યો શોધો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $6i + 4j + 5k$,$4i + 5j + 6k$ અને $5i + 6j + 4k$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?